Materi Fisika Usaha Yang Dihasilkan Oleh Gaya

Usaha yang dihasilkan oleh gaya (F) dengan perubahan energi :

a. Energi potensial gravitasi (Ep = m . g . h)

W = ΔEp
F . ΔS = m . g . Δh

ΔS, merupakan lintasan yang ditempuh gaya (F),
Δh, merupakan tinggi atau posisi vertikal.

Hubungan ΔS dan Δh dengan perbandingan sisi segitiga siku-siku pada sudut elevasi.

Δh = ΔS . sinα ,
Δh = ΔS untuk sudut 90°.

b. Energi kinetik (Ek = 1 / 2 . m . v²)

W = ΔEk
F . ΔS = 1 / 2 . m . (v_t)²
m . a . ΔS = 1 / 2 . m . (v_t)²
m . v_t / t . 1/2 . v_t . t = 1 / 2 . m . (v_t)²
1/2 . m . (v_t)²= 1 / 2 . m . (v_t)²

Untuk gerak benda yang dimulai dari diam atau gerak menuju diam (perlambatan).
S = v₀ . t + 1 / 2 . a . t²
v_t = v₀ + a . t
a = (v_t - v₀) / t

Untuk v₀ = 0 (dari diam)
S = 1 / 2 . a . t²
a = v_t / t
S = 1 / 2 . v_t / t . t²
S = 1 / 2 . v_t . t (Jarak tempuh dengan kecepatan rata-rata)

Usaha yang dilakukan gaya (F) pada sistem gerak energi kinetik dihitung pada saat gaya (F) bekerja selama waktu (t).

Dalam satu rangkaian gerak selama tidak ada perubahan kecepatan (percepatan) maka gaya (F) juga tidak bekerja. Dalam sistem gerak berat benda (w) bersifat sesaat.

Contoh Soal :

1. Sebuah kendaraan massanya 400kg dari keadaan diam. Kendaraan mulai bergerak hingga kecepatannya 16m/s selama 4s. Selama 2 menit kendaraan berkecepatan tetap 16m/s. Suatu saat kendaraan direm selama 2 detik hingga kecepatannya 10m/s selama 4 menit kecepatan tetap, akhirnya kendaraan direm hingga berhenti selama 5 detik.

Bila energi yang dibutuhkan dianggap sempurna, tentukanlah :
a. Total energi yang diberikan mesin penggerak dan rem selama berjalan!
b. Gaya penggerak awal, gaya rem pertama dan gaya rem terakhir!

2. Sebuah gerobak bermassa 200kg didorong naik tanjakan I dengan sudut 30° sejauh 200m. Kemudian tanjakan ke II dengan sudut 37° sejauh 200m. Bila g = 10m/s², maka tentukan :

a. Tinggi total yang ditempuh gerobak!
b. Usaha total yang dilakukan seseorang!

Jawab :

1. Diketahui,
m = 400kg
v₀ = 0m/s
v₁ = 16m/s
v₂ = 10m/s
v₃ = 0m/s
t₁ = 4s
t₂ = 2s
t₃ = 5s

a. Total energi yang diberikan mesin penggerak dan rem selama berjalan.

Ek₁ = 1 / 2 . m . {(v₁)² - (v₀)²}
= 1 / 2 . 400kg . {(16m/s)² - (0m/s)²}
= 51.200joule

Ek₂ = 1 / 2 . m . {(v₂)² - (v₁)²}
= 1 / 2 . 400kg . {(10m/s)² - (16m/s)²}
= 31.200joule

Ek₃ = 1 / 2 . m . {(v₃)² - (v₂)²}
= 1 / 2 . 400kg . {(0m/s)² - (10m/s)²}
= 20.000joule

Ek total = Ek₁ + Ek₂ + Ek₃
= 51.200joule + 31.200joule + 20.000joule
= 102.400joule

b. Gaya penggerak awal, gaya rem pertama dan gaya rem terakhir.

F₁ = m . a₁
= m . {(v₁ - v₀) / t₁}
= 400kg . {(16m/s - 0m/s) / 4s}
= 1.600N (Gaya bersifat positif untuk menggerakan)

F₂ = m . a₂
= m . {(v₂ - v₁) / t₂}
= 400kg . {(10m/s - 16m/s) / 2s}
= 1.200N (Gaya bersifat negatif untuk mengerem)

F₃ = m . a₃
= m . {(v₃ - v₂) / t₃}
= 400kg . {(0m/s - 10m/s) / 5s}
= 800N (Gaya bersifat negatif untuk mengerem)

2. Diketahui,
m = 200kg
∠₁ = 30°
∠₁ = 37°
S = 200m
g = 10m/s²

a. Tinggi total yang ditempuh gerobak.

h₁ = ΔS . sinα
= 200m . sin30°
= 100m

h₂ = ΔS . sinα
= 200m . sin37°
= 120m

h_total = h₁ + h₂
= 100m + 120m
= 220m

b. Usaha total yang dilakukan seseorang.

W = Ep
= m . g . h
= 200kg . 10m/s² . 220m
= 440.000joule