Materi SBMPTN Matematika Persamaan Kuadrat

05:54
Materi SBMPTN Matematika Persamaan Kuadrat


Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

ax2 + bx + c = 0
ay2 + by + c = 0
untuk a, b, c bilangan real
x, y variabel dan a ≠ 0
Rumus diskriminan:
D = b2 – 4ac

Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Jika x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx +c = 0 maka akar-akar tersebut dapat diperoleh dengan cara:
a. Faktorisasi
ax2 + bx + c = 0
(x ± x1 ) (x ± x2 ) = 0

Contoh:
 x2 – 5x + 6 = 0
(x – 3)(x – 2) = 0

Maka x = 3 atau x = 2

b. Melengkapi Kuadrat Sempurna
ax2 + bx + c = 0 di mana a = 1 maka:
x2 + bx + c = 0

x2 + bx + (b/2)2 = -c + (b/2)2

Contoh:
x2 + 6x + 8 = 0
x2 + 6x + (6/2)2 = -8 + (6/2)2
x2 + 6x + 9 = -8 + 9
(x + 3 )2 = 1
x + 3 = 1
x + 3 = 1 V x + 3 = -1
x1-2 V x2 = -4

c. Rumus Al-Khawarizmi (abc)
ax2 + bx + c = 0
x1,2 = {(-b ± √b2-4ac) / 2a}


Bentuk Simetri Akar-Akar

Persamaan Kuadrat
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx +c = 0 maka berlaku:

  • x1 + x2-b/a
  • x1 . x2 = c/a
  • x1 - x2 = √D/a



Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat

Berdasarkan nilai diskriminan D = b2 – 4ac, akar-akar terbagi menjadi dua jenis, yaitu:
a. Jika D ≥ 0 maka akar-akarnya real,
Jika D > 0, akarnya real berlainan
Jika D = 0, akarnya real kembar

b. Jika D < 0, akar-akarnya tidak real.

Jika akar-akarnya real maka hubungan akar-akar x1 dan x2 mempunyai syarat-syarat, yaitu:
Akar-akarnya real positif:
D ≥ 0, x+ x2 > 0, x1 . x2 > 0
Akar-akarnya real negatif:
D > 0, x+ x2 = 0, x. x2 < 0
Akar-akarnya berlawanan:
D > 0, x+ x2 = 0, x. x2 < 0
Akar-akarnya saling berkebalikan:
D > 0, x. x2 = 1

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru

(x – a)(x – b) = 0
atau
x2 – (x1 + x2)x + (x1.x2) = 0
x2 – (JAA)x + (PAA) = 0

a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat
JAA = Jumlah akar-akar (a + b)
PAA = Perkalian akar-akar (a.b)

Jika akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar
yang diketahui maka:
ax2 + bx + c = 0 menjadi cx2 + bx + a = 0

Share this

I'm Author in http://ilmumalas.blogspot.com.


Artikel Menarik Lainnya

Artikel Selanjutnya
Artikel Selanjutnya
Previous Article
Artikel Sebelumnya
Cara style text di komentar Disqus dan Blogger:
  • Untuk menulis huruf bold silahkan gunakan <strong></strong> atau <b></b>.
  • Untuk menulis huruf italic silahkan gunakan <em></em> atau <i></i>.
  • Untuk menulis huruf underline silahkan gunakan <u></u>.
  • Untuk menulis huruf strikethrought silahkan gunakan <strike></strike>.
  • Untuk menulis kode HTML silahkan gunakan <code></code> atau <pre></pre> atau <pre><code></code></pre>, dan silahkan parse dulu kodenya pada kotak parser di bawah ini.
  • Untuk menggunakan emoji di bawah ini cukup copy kode tersebut dan beri jarak 1 spasi untuk menampilkan emoji pada kolom komentar Blogger.
Parser Kode
Diskusikan
Emotikon

Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger
Blogger
Disqus
Pilih Sistem Komentar Yang Anda Sukai

0 Comments