Materi Fisika Gerak Dalam Bidang

Paduan GLB & GLBB

Terjadi pada gerak peluru atau parabola.

vy merupakan kecepatan vertikal,
vx merupakan kecepatan horizontal,
v merupakan kecepatan benda,
O merupakan awal mula-mula benda,
A merupakan titik tertinggi maksimum benda yang dapat dicapai,
B merupakan jarak terjauh yang dapat ditempuh benda,
t melambangkan waktu (s),
s melambangkan jarak (m),
v melambangkan kecepatan (m/s),
g melambangkan percepatan gravitasi (m/s²),
h melambangkan ketinggian (m).

Kecepatan vertikal atau vy dapat dicari dengan cara vy = v . sinα ,
Kecepatan horizontal atau vx dapat dicari dengan cara vx = v . cosα ,

Gerak parabola terdiri dari :
-Gerak mendatar sepanjang sumbu x dengan kecepatan tetap vx, lintasan sepanjang OQ dan QB dapat ditentukan sob = vx . tob atau dapat ditulis sx = vx . t. Waktu t (toq dan tqb) merupakan waktu yang diperlukan benda dalam gerak vertikal sepanjang sumbu y yaitu top dan tpo, sehingga top = toq dan tpo = tqb. Lamanya benda bergerak hingga jatuh ke permukaan topo = toqb.

-Gerak vertikal sepanjang sumbu y dipengaruhi g (percepatan gravitasi) sehingga terjadi gerak lurus berubah beraturan, naik (diperlambat dari vy) dan jatuh dipercepat tanpa kecepatan awal.

Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi :

vt = vy - g . t , pada h (tinggi) maksimum vt = 0,
0 = vy - g . t
g . t = vy

t = vy/g

Dapat ditentukan waktu untuk benda bergerak naik dan jatuh :

t = 2 . vy/g

Tinggi maksimum (hm) yang dapat dicapai benda (tertinggi) :

hm = vy . t - 1/2 . g . t²

hm = vy . vy/g - 1/2 . g . (vy/g)², t diubah menjadi vy/g

hm = vy²/g - 1/2 (g² . vy²/g)

hm = vy²/g

Jarak terjauh benda bergerak mendatar (OB) dapat dicari :

sob = sx

sx = vx . t (naik dan jatuh)

sx = vx . 2 . vy/g

Contoh soal :

1. Pemanah melepaskan anak panah dengan kecepatan 60m/s dengan sudut elevasi 30° jika g=10m/s²
, tentukan :
a. Lamanya anak panah di udara!
b. Tinggi maksimum anak panah!
c. Jarak terjauh anak panah dari pemanah hingga jatuh!

Jawab :

Diketahui,

v = 60 m/s
g = 10m/s²
sudut elevasi 30°

a. Lamanya anak panah di udara (t).

t = 2 . vy/g

vy = ?
vy = v . sinα
= 60m/s . sin30°
= 60 . 1/2
= 30m/s

t = 2 . vy/g
= 2 . 30m/s / 10m/s²
= 6 s

b. Tinggi maksimum anak panah (hm).

hm = vy²/2g
= (30m/s)² / 2 . 10 m/s²
= 900 / 20
= 45m

c. Jarak terjauh anak panah dari pemanah hingga jatuh (sx).

sx = vx . t

vx = v . cosα
= 60m/s . cos60°
= 60m/s . 1/2√3
= 30√3 m/s

sx = vx . t
= vx . 2 . vy/g
= 30√3 . 2 . 30m/s / 10m/s²
= 180√3 m

Gerak Mendatar Benda Dipengaruhi Percepatan Gravitasi

Benda jatuh dari ketinggian h, yang bergerak dengan kecepatan vx. Benda akan mengalami lintasan gerak seperti gambar.

Lamanya waktu di udara (t) dapat dihitung :

h = vo . t + 1/2 g . t²
h = 1/2 g . t²
2h = g . t²
2h/g = t²
t = √(2h/g)

Jarak terjauh benda jatuh (sx) dapat dihitung :

sx = vx . t
sx = vx . √(2h/g)

Kecepatan saat akan menyentuh tanah (v) merupakan resultan vektor vx (tetap) dan vy :

|v| = √{(vx)² + (vy)²}

|v| merupakan besarnya kecepatan benda jatuh saat akan menyentuh tanah

Kecepatan vertikal (vy) juga dapat dihitung :

vy = vo + g . t , vo = 0 tanpa kecepatan awal.
vy = g . t
vy = g . √(2h/g)
vy = √(2h . g² /g)
vy = √(2h . g)

Contoh soal :

2. Dari puncak gedung setinggi 50m seseorang menembakkan peluru mendatar dengan kecepatan 80m/s bila g=10m/s². Tentukan jarak jatuhnya peluru dihitung dari kaki gedung !

Jawab :

Diketahui,

h = 50m
v = 80m/s
g = 10m/s²

Jarak jatuhnya peluru dihitung dari kaki (sx).
sx = vx . t

vx = v . cosα
= 80m/s . cos90° (diambil 90° karena sudut elevasi benda jatuh ke bawah adalah 90°)
= 80 . 1
= 80m/s

t = √(2h/g)
= √(2 . 50m/10m/s²)
= √(10) s

sx = vx . t
= 80m/s . √(10) s
= 80√(10) m

Gerak Parabola Dari Ketinggian

Pada saat benda bergerak pada parabola dengan kecepatan v dengan :

vx = v . cosα
vy = v . sinα

Mencapai titik A (tertinggi) diperlukan waktu :

vt = vy - g . t
o = vy - g . t
t = vy / g

Tinggi maksimum yang dapat dicapai (hm) :

hm = vy . t - 1/2 g . t²
hm = vy (vy/g) - 1/2 g (vy/g)²
hm = vy²/g - 1/2 vy²/g
hm = vy²/2g

Ketinggian total benda dari dasar :

ht = h + hm

ht merupakan ketinggian total,
h merupakan tinggi sebuah bangunan,
hm merupakan tinggi maksimum benda saat dilempar ke atas.

Waktu yang diperlukan benda jatuh dari ketinggian maksimum sampai dasar :

Dari O ke B gerak naik turun (parabola),

t = 2vy/g

Dari B ke C gerak benda jatuh,

t = √(2h/g)

Jarak terjauh yang dicapai benda :

sx = s1 + s2

s1 = vx . 2vy/g

s2 = vx . √(2h/g)

Contoh soal :

3. Peluru ditembakan dari atas gedung setinggi 20m dengan kecepatan 80m/s membentuk sudut 37° bila g=10m/s². Maka tentukan :
a. Lamanya peluru di udara hingga menyentuh tanah!
b. Tinggi maksimum di hitung dari permukaan tanah!
c. Jarak terjauh dihitung dari kaki gedung!
d. Kecepatan peluru saat akan menyentuh tanah!

Jawab :

Diketahui,

h = 20m
v = 20m/s
α = 37°
g = 10m/s²

a. Lamanya peluru di udara hingga menyentuh tanah (t oabc).

vy = v . sinα
= 80m/s . sin37°
= 80 . 3/5
= 48m/s

t = 2vy/g + √(2h/g)
= 2 . 48m/s / 10m/s² + √(2 . 20m/s / 10m/s²)
= 9,6s + 2s
= 11,6 s

b. Tinggi maksimum di hitung dari permukaan tanah.

hm = vy²/2g
= (48m/s)² / 2 . 10m/s²
= 115,2 m

ht = hm + h
= 115,2m + 20m
= 135,2m

c. Jarak terjauh dihitung dari kaki gedung.

vx = v . cosα
= 80m/s . cos37°
= 80m/s . 4/5
= 64m/s

sx = s1 + s2
= vx . 2vy/g + vx . √(2h/g)
= 64m/s . 2 . 48m/s / 10m/s² + 64m/s . √(2. 20m / 10m/s² )
= 614,4m + 128m
= 742,4m

d. Kecepatan peluru saat akan menyentuh tanah.

|v| = √{(vx)² + (vy)²}
= √{(64m/s)² + (48m/s)²}
= √(4096 + 2304)
= √114.000
= √114 . 100
= 10 √114 m/s