Materi SBMPTN Matematika Fungsi Kuadrat

19:34
Materi SBMPTN Matematika Fungsi Kuadrat

Definisi Fungsi Kuadrat

Fungsi f yang didefinisikan sebagai f(x) = ax2 + bx + c, di mana a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 disebut sebagai fungsi kuadrat.

Bentuk Umum Fungsi Kuadrat


  • Bentuk umum fungsi kuadrat adalah sebagai berikut:
    y = f(x) = ax2+ bx +
    Dengan a, b, c ∈ real dan a ≠ 0.

x ∈ R disebut Domain (daerah asal),
y = f (x) ∈ R disebut Range (daerah hasil),
Range ∈ disebut kodomain (daerah kawan) yang berpasangan dengan Domain.

  • Diskriminan (D) adalah nilai konstanta yang besarnya:
    D = b2 – 4ac



Sifat-Sifat Kurva Fungsi Kuadrat


  • Bentuk kurva fungsi kuadrat adalah parabola sehingga sering disebut fungsi parabola, yaitu: y = f(x) = ax2 + bx + c
  • Gambar kurva parabola:
Materi SBMPTN Matematika Fungsi Kuadrat



  • Suatu kurva disebut definit positif (selalu bernilai positif untuk setiap x), jika a > 0 dan D < 0.
  • Suatu kurva disebut definit negatif (selalu bernilai negatif untuk setiap x), jika a < 0 dan D < 0 definit positif a > 0 D < 0 definit negatif a < 0 D < 0 
Materi SBMPTN Matematika Fungsi Kuadrat



Jika (Xe,Ye) adalah koordinat titik ekstrem maka:

  • Xe = -b/2a
    Titik Xe disebut sumbu simetri.
  • Ye = -D/4a
    Titik Ye disebut nilai ekstrem.


Persamaan Fungsi Kuadrat

Menentukan fungsi kuadrat dapat menggunakan tiga cara, yaitu:
1. Jika diketahui tiga titik sembarang maka:
y = ax2 + bx + c


2. Jika diketahui titik potong dengan sumbu x di (x1,0), (x2,0), dan sebuah titik sembarang maka:
y = a (x-x1) (x-x2)

3. Jika diketahui titik puncak (xe,ye) dan sebuah titik sembarang maka:
y = (x-xe)2 + ye

Hubungan Garis Dan Parabola


  • Persamaan garis lurus adalah y = mx + n,sedangkan persamaan fungsi parabola adalah y = f(x) = px2 + qx + r.
  • Untuk menentukan hubungan kedua fungsi tersebut maka kedua persamaan disubstitusikan sebagai berikut:

yparabola = ygaris
px2 + qx + r = mx + n 
px2 + (q – m)x + (r – n) = 0

Dari hasil substitusi tersebut diperoleh:
a=p, b=q-m, dan c=r-n
Materi SBMPTN Matematika Fungsi Kuadrat

Share this

I'm Author in http://ilmumalas.blogspot.com.


Artikel Menarik Lainnya

Artikel Selanjutnya
Artikel Selanjutnya
Previous Article
Artikel Sebelumnya
Cara style text di komentar Disqus dan Blogger:
  • Untuk menulis huruf bold silahkan gunakan <strong></strong> atau <b></b>.
  • Untuk menulis huruf italic silahkan gunakan <em></em> atau <i></i>.
  • Untuk menulis huruf underline silahkan gunakan <u></u>.
  • Untuk menulis huruf strikethrought silahkan gunakan <strike></strike>.
  • Untuk menulis kode HTML silahkan gunakan <code></code> atau <pre></pre> atau <pre><code></code></pre>, dan silahkan parse dulu kodenya pada kotak parser di bawah ini.
  • Untuk menggunakan emoji di bawah ini cukup copy kode tersebut dan beri jarak 1 spasi untuk menampilkan emoji pada kolom komentar Blogger.
Parser Kode
Diskusikan
Emotikon

Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger Emoticon Kaskus di Blogger
Blogger
Disqus
Pilih Sistem Komentar Yang Anda Sukai

0 Comments